【中学数学】公式3を使って式を展開する問題（変数：2） No.53
『0からやりなおす中学数学の計算問題』『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。『基本にカエル英語の本』という著書もあります。さて、どうすれば算数や数学が得意になると思いますか。
数学の基礎は計算力といっても過言ではありません。正確に計算できるようになるまで、ひたすら計算問題を解きましょう。
というわけで、今回も、式の展開の計算問題を解きましょう。
計算は単調でつらいかもしれませんが、今だけなので、がんばりましょう。そのうち、計算するのが楽しくなるかもしれませんから。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学三年生（中学数学）
・種類：式の展開（公式3を使って式を展開する問題）
・変数：2
・問題数：15問
※公式3
\[(x-y)^2=x^2-2xy+y^2\]
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公式3を利用して式を展開する問題
（1）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2(a-5b)^2\]
（2）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3(x-3y)^2\]
（3）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3(a-4b)^2\]
（4）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2(x-2y)^2\]
（5）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2(a-b)^2\]
（6）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2(x-6y)^2\]
（7）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3(a-b)^2\]
（8）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4(a-6b)^2\]
（9）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2(x-3y)^2\]
（10）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4(x-y)^2\]
（11）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2(x-8y)^2\]
（12）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3(x-8y)^2\]
（13）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2(a-b)^2\]
（14）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3(a-2b)^2\]
（15）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3(x-y)^2\]
公式3を利用して式を展開する問題（計算式）
（1）つぎのように変形できます。
\[2\{(a)^2-2×a×5b+(5b)^2\}\]
\[2(a^2-10ab+25b^2)\]
（2）つぎのように変形できます。
\[3\{(x)^2-2×x×3y+(3y)^2\}\]
\[3(x^2-6xy+9y^2)\]
（3）つぎのように変形できます。
\[3\{(a)^2-2×a×4b+(4b)^2\}\]
\[3(a^2-8ab+16b^2)\]
（4）つぎのように変形できます。
\[2\{(x)^2-2×x×2y+(2y)^2\}\]
\[2(x^2-4xy+4y^2)\]
（5）つぎのように変形できます。
\[2\{(a)^2-2×a×b+(b)^2\}\]
\[2(a^2-2ab+b^2)\]
（6）つぎのように変形できます。
\[2\{(x)^2-2×x×6y+(6y)^2\}\]
\[2(x^2-12xy+36y^2)\]
（7）つぎのように変形できます。
\[3\{(a)^2-2×a×b+(b)^2\}\]
\[3(a^2-2ab+b^2)\]
（8）つぎのように変形できます。
\[4\{(a)^2-2×a×6b+(6b)^2\}\]
\[4(a^2-12ab+36b^2)\]
（9）つぎのように変形できます。
\[2\{(x)^2-2×x×3y+(3y)^2\}\]
\[2(x^2-6xy+9y^2)\]
（10）つぎのように変形できます。
\[4\{(x)^2-2×x×y+(y)^2\}\]
\[4(x^2-2xy+y^2)\]
（11）つぎのように変形できます。
\[2\{(x)^2-2×x×8y+(8y)^2\}\]
\[2(x^2-16xy+64y^2)\]
（12）つぎのように変形できます。
\[3\{(x)^2-2×x×8y+(8y)^2\}\]
\[3(x^2-16xy+64y^2)\]
（13）つぎのように変形できます。
\[2\{(a)^2-2×a×b+(b)^2\}\]
\[2(a^2-2ab+b^2)\]
（14）つぎのように変形できます。
\[3\{(a)^2-2×a×2b+(2b)^2\}\]
\[3(a^2-4ab+4b^2)\]
（15）つぎのように変形できます。
\[3\{(x)^2-2×x×y+(y)^2\}\]
\[3(x^2-2xy+y^2)\]
公式3を利用して式を展開する問題（解答）
数学は積み重ねです。その先つまづくことになるので、苦手なところをつくらず、どのテーマもしっかり勉強しましょう。理解したあと、全問正解できるように、何度でも演習問題を繰り返し解きましょう。
ただ解きっぱなしはよくありません。なぜ間違えたのかをしっかり理解しましょう。そうしないと計算力はつきません。
（1）答えはつぎのようになります。
\[2a^2-20ab+50b^2\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[3x^2-18xy+27y^2\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[3a^2-24ab+48b^2\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[2x^2-8xy+8y^2\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[2a^2-4ab+2b^2\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[2x^2-24xy+72y^2\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[3a^2-6ab+3b^2\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[4a^2-48ab+144b^2\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[2x^2-12xy+18y^2\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[4x^2-8xy+4y^2\]
（11）答えはつぎのようになります。
\[2x^2-32xy+128y^2\]
（12）答えはつぎのようになります。
\[3x^2-48xy+192y^2\]
（13）答えはつぎのようになります。
\[2a^2-4ab+2b^2\]
（14）答えはつぎのようになります。
\[3a^2-12ab+12b^2\]
（15）答えはつぎのようになります。
\[3x^2-6xy+3y^2\]