【中学数学】公式3を使って式を展開する問題（変数：3） No.76
こんにちは、『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。いきなりですが、どうすれば算数や数学が得意になると思いますか。
数学の成績は計算力で決まるといっても過言ではありません。正確に計算できるようになるまで、ひたすら計算問題を解きましょう。計算力をつけるには反復練習あるのみですから。
というわけで、今回も、式の展開の計算問題を解きましょう。
数字を見るとウッときて、つらいかもしれませんが、今だけなので、がんばりましょう。
そのうち、計算が趣味になる日がくるかもしれませんから。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学三年生（中学数学）
・種類：式の展開（公式3を使って式を展開する問題）
・変数：3
・問題数：15問
※公式3
\[(x-y)^2=x^2-2xy+y^2\]
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公式3を利用して式を展開する問題
（1）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4c(a-7b)^2\]
（2）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4c(a-4b)^2\]
（3）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4c(a-8b)^2\]
（4）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2c(a-5b)^2\]
（5）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4z(x-9y)^2\]
（6）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2z(x-y)^2\]
（7）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4c(a-3b)^2\]
（8）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2c(a-3b)^2\]
（9）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2c(a-2b)^2\]
（10）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4c(a-4b)^2\]
（11）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4c(a-3b)^2\]
（12）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4z(x-y)^2\]
（13）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4c(a-9b)^2\]
（14）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4c(a-b)^2\]
（15）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4z(x-5y)^2\]
公式3を利用して式を展開する問題（計算式）
（1）つぎのように変形できます。
\[4c\{(a)^2-2×a×7b+(7b)^2\}\]
\[4c(a^2-14ab+49b^2)\]
（2）つぎのように変形できます。
\[4c\{(a)^2-2×a×4b+(4b)^2\}\]
\[4c(a^2-8ab+16b^2)\]
（3）つぎのように変形できます。
\[4c\{(a)^2-2×a×8b+(8b)^2\}\]
\[4c(a^2-16ab+64b^2)\]
（4）つぎのように変形できます。
\[2c\{(a)^2-2×a×5b+(5b)^2\}\]
\[2c(a^2-10ab+25b^2)\]
（5）つぎのように変形できます。
\[4z\{(x)^2-2×x×9y+(9y)^2\}\]
\[4z(x^2-18xy+81y^2)\]
（6）つぎのように変形できます。
\[2z\{(x)^2-2×x×y+(y)^2\}\]
\[2z(x^2-2xy+y^2)\]
（7）つぎのように変形できます。
\[4c\{(a)^2-2×a×3b+(3b)^2\}\]
\[4c(a^2-6ab+9b^2)\]
（8）つぎのように変形できます。
\[2c\{(a)^2-2×a×3b+(3b)^2\}\]
\[2c(a^2-6ab+9b^2)\]
（9）つぎのように変形できます。
\[2c\{(a)^2-2×a×2b+(2b)^2\}\]
\[2c(a^2-4ab+4b^2)\]
（10）つぎのように変形できます。
\[4c\{(a)^2-2×a×4b+(4b)^2\}\]
\[4c(a^2-8ab+16b^2)\]
（11）つぎのように変形できます。
\[4c\{(a)^2-2×a×3b+(3b)^2\}\]
\[4c(a^2-6ab+9b^2)\]
（12）つぎのように変形できます。
\[4z\{(x)^2-2×x×y+(y)^2\}\]
\[4z(x^2-2xy+y^2)\]
（13）つぎのように変形できます。
\[4c\{(a)^2-2×a×9b+(9b)^2\}\]
\[4c(a^2-18ab+81b^2)\]
（14）つぎのように変形できます。
\[4c\{(a)^2-2×a×b+(b)^2\}\]
\[4c(a^2-2ab+b^2)\]
（15）つぎのように変形できます。
\[4z\{(x)^2-2×x×5y+(5y)^2\}\]
\[4z(x^2-10xy+25y^2)\]
公式3を利用して式を展開する問題（解答）
ケアレスミスなどの計算ミスはしたくないですね。計算ミスを防ぎましょう。どのようにすれば計算ミスを減らすことができるのでしょうか。
それは、繰り返し問題を解くだけです。何度も問題を解くと、たとえ緊張しても正確に計算できるようになります。
単純な方法ですが、効果的です。計算ミスをなくすだけで数学の成績はあがるので、何度も繰り返し問題を解きましょう。
（1）答えはつぎのようになります。
\[4a^2c-56abc+196b^2c\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[4a^2c-32abc+64b^2c\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[4a^2c-64abc+256b^2c\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[2a^2c-20abc+50b^2c\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[4x^2z-72xyz+324y^2z\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[2x^2z-4xyz+2y^2z\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[4a^2c-24abc+36b^2c\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[2a^2c-12abc+18b^2c\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[2a^2c-8abc+8b^2c\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[4a^2c-32abc+64b^2c\]
（11）答えはつぎのようになります。
\[4a^2c-24abc+36b^2c\]
（12）答えはつぎのようになります。
\[4x^2z-8xyz+4y^2z\]
（13）答えはつぎのようになります。
\[4a^2c-72abc+324b^2c\]
（14）答えはつぎのようになります。
\[4a^2c-8abc+4b^2c\]
（15）答えはつぎのようになります。
\[4x^2z-40xyz+100y^2z\]