【中学数学】公式3を使って式を展開する問題（変数：2） No.77
どうも、『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。ほかにも、さまざまなジャンルの著書があります。
いきなりですが、「算数や数学が苦手」から脱却したいですか。そのためには、どうすればいいと思いますか。
数学の基礎は計算力といっても過言ではありません。正確に計算できるようになるまで、ひたすら計算問題を解きましょう。というわけで、今回も、式の展開の計算問題を解きましょう。
つらいときもありますが、今だけなので、がんばるしかないですね。いつの日か、計算するのが楽しくなるかもしれませんから。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学三年生（中学数学）
・種類：式の展開（公式3を使って式を展開する問題）
・変数：2
・問題数：15問
※公式3
\[(x-y)^2=x^2-2xy+y^2\]
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公式3を利用して式を展開する問題
（1）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4z(x-4)^2\]
（2）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2c(a-2)^2\]
（3）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2z(x-2)^2\]
（4）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4z(9x-1)^2\]
（5）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4z(8x-1)^2\]
（6）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4z(2x-1)^2\]
（7）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2z(4x-7)^2\]
（8）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2z(8x-3)^2\]
（9）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2c(a-6)^2\]
（10）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2z(5x-1)^2\]
（11）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4c(2a-1)^2\]
（12）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3c(4a-5)^2\]
（13）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4z(x-2)^2\]
（14）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4z(9x-5)^2\]
（15）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4z(2x-7)^2\]
公式3を利用して式を展開する問題（計算式）
（1）つぎのように変形できます。
\[4z\{(x)^2-2×x×4+(4)^2\}\]
\[4z(x^2-8x+16)\]
（2）つぎのように変形できます。
\[2c\{(a)^2-2×a×2+(2)^2\}\]
\[2c(a^2-4a+4)\]
（3）つぎのように変形できます。
\[2z\{(x)^2-2×x×2+(2)^2\}\]
\[2z(x^2-4x+4)\]
（4）つぎのように変形できます。
\[4z\{(9x)^2-2×9x×1+(1)^2\}\]
\[4z(81x^2-18x+1)\]
（5）つぎのように変形できます。
\[4z\{(8x)^2-2×8x×1+(1)^2\}\]
\[4z(64x^2-16x+1)\]
（6）つぎのように変形できます。
\[4z\{(2x)^2-2×2x×1+(1)^2\}\]
\[4z(4x^2-4x+1)\]
（7）つぎのように変形できます。
\[2z\{(4x)^2-2×4x×7+(7)^2\}\]
\[2z(16x^2-56x+49)\]
（8）つぎのように変形できます。
\[2z\{(8x)^2-2×8x×3+(3)^2\}\]
\[2z(64x^2-48x+9)\]
（9）つぎのように変形できます。
\[2c\{(a)^2-2×a×6+(6)^2\}\]
\[2c(a^2-12a+36)\]
（10）つぎのように変形できます。
\[2z\{(5x)^2-2×5x×1+(1)^2\}\]
\[2z(25x^2-10x+1)\]
（11）つぎのように変形できます。
\[4c\{(2a)^2-2×2a×1+(1)^2\}\]
\[4c(4a^2-4a+1)\]
（12）つぎのように変形できます。
\[3c\{(4a)^2-2×4a×5+(5)^2\}\]
\[3c(16a^2-40a+25)\]
（13）つぎのように変形できます。
\[4z\{(x)^2-2×x×2+(2)^2\}\]
\[4z(x^2-4x+4)\]
（14）つぎのように変形できます。
\[4z\{(9x)^2-2×9x×5+(5)^2\}\]
\[4z(81x^2-90x+25)\]
（15）つぎのように変形できます。
\[4z\{(2x)^2-2×2x×7+(7)^2\}\]
\[4z(4x^2-28x+49)\]
公式3を利用して式を展開する問題（解答）
数学は積み重ねです。どのテーマもしっかり勉強しましょう。具体的には、しっかり理解したあと、全問正解できるように、演習問題を繰り返し解きましょう。
ただ解きっぱなしはよくありません。不正解の問題があればそのままにせず、なぜ間違えたのかをしっかり理解しましょう。そうしないといつも同じところで間違えて全問正解はできません。
（1）答えはつぎのようになります。
\[4x^2z-32xz+64z\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[2a^2c-8ac+8c\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[2x^2z-8xz+8z\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[324x^2z-72xz+4z\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[256x^2z-64xz+4z\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[16x^2z-16xz+4z\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[32x^2z-112xz+98z\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[128x^2z-96xz+18z\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[2a^2c-24ac+72c\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[50x^2z-20xz+2z\]
（11）答えはつぎのようになります。
\[16a^2c-16ac+4c\]
（12）答えはつぎのようになります。
\[48a^2c-120ac+75c\]
（13）答えはつぎのようになります。
\[4x^2z-16xz+16z\]
（14）答えはつぎのようになります。
\[324x^2z-360xz+100z\]
（15）答えはつぎのようになります。
\[16x^2z-112xz+196z\]