【中学数学】公式3を使って式を展開する問題（変数：2） No.8
こんにちは、『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。いきなりですが、苦手な算数や数学を得意科目にするためには、どうすればいいと思いますか。
計算力なくしては、いつか数学でつまづいてしまいます。そこで、基本を理解してから正確に計算できるようになるまで、ひたすら計算問題を解きましょう。そのためにこのページがあります。というわけで、今回も、地道に式の展開の計算問題を解きましょう。
計算は単調で、つらいかもしれませんが、がんばりましょう。
そのうち、計算するのが楽しくなるかもしれませんから。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学三年生（中学数学）
・種類：式の展開（公式3を使って式を展開する問題）
・変数：2
・問題数：10問
※公式3
\[(x-y)^2=x^2-2xy+y^2\]
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公式3を利用して式を展開する問題
（1）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3(x-2y)^2\]
（2）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2(7x-6y)^2\]
（3）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3(2a-9b)^2\]
（4）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4(2x-5y)^2\]
（5）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2(3a-7b)^2\]
（6）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4(3x-y)^2\]
（7）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4(8x-5y)^2\]
（8）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4(9a-8b)^2\]
（9）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2(4a-5b)^2\]
（10）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3(2x-y)^2\]
公式3を利用して式を展開する問題（計算式）
（1）つぎのように変形できます。
\[3\{(x)^2-2×x×2y+(2y)^2\}\]
\[3(x^2-4xy+4y^2)\]
（2）つぎのように変形できます。
\[2\{(7x)^2-2×7x×6y+(6y)^2\}\]
\[2(49x^2-84xy+36y^2)\]
（3）つぎのように変形できます。
\[3\{(2a)^2-2×2a×9b+(9b)^2\}\]
\[3(4a^2-36ab+81b^2)\]
（4）つぎのように変形できます。
\[4\{(2x)^2-2×2x×5y+(5y)^2\}\]
\[4(4x^2-20xy+25y^2)\]
（5）つぎのように変形できます。
\[2\{(3a)^2-2×3a×7b+(7b)^2\}\]
\[2(9a^2-42ab+49b^2)\]
（6）つぎのように変形できます。
\[4\{(3x)^2-2×3x×y+(y)^2\}\]
\[4(9x^2-6xy+y^2)\]
（7）つぎのように変形できます。
\[4\{(8x)^2-2×8x×5y+(5y)^2\}\]
\[4(64x^2-80xy+25y^2)\]
（8）つぎのように変形できます。
\[4\{(9a)^2-2×9a×8b+(8b)^2\}\]
\[4(81a^2-144ab+64b^2)\]
（9）つぎのように変形できます。
\[2\{(4a)^2-2×4a×5b+(5b)^2\}\]
\[2(16a^2-40ab+25b^2)\]
（10）つぎのように変形できます。
\[3\{(2x)^2-2×2x×y+(y)^2\}\]
\[3(4x^2-4xy+y^2)\]
公式3を利用して式を展開する問題（解答）
数学は積み重ねです。その先つまづくので、苦手なテーマをつくらず、どのテーマもしっかり勉強しましょう。理解したあと、全問正解できるように、何度でも演習問題を繰り返し解きましょう。
そのとき、不正解の問題をそのままにせず、なぜ間違えたのかをしっかり理解しましょう。そうすると計算力がぐんぐんついていきます。
（1）答えはつぎのようになります。
\[3x^2-12xy+12y^2\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[98x^2-168xy+72y^2\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[12a^2-108ab+243b^2\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[16x^2-80xy+100y^2\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[18a^2-84ab+98b^2\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[36x^2-24xy+4y^2\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[256x^2-320xy+100y^2\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[324a^2-576ab+256b^2\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[32a^2-80ab+50b^2\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[12x^2-12xy+3y^2\]