【中学数学】公式3を使って式を展開する問題（変数：ランダム） No.89
『0からやりなおす中学数学の計算問題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。『基本にカエル英語の本』という著書もあります。いきなりですが、「算数や数学が苦手」から脱却したいですか。そのためには、どうすればいいと思いますか。
まずは基本を理解することです。そのつぎにひたすら計算問題を解いて正確に計算できるようになることです。実は、みなさんが、ひらすら計算問題を解けるようにこのページは存在します。というわけで、今日も、はりきって式の展開の計算問題を解きましょう。
計算は単調でつらいかもしれませんが、がんばりましょう。そのうち、計算が趣味になる日がくるかもしれませんから。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学三年生（中学数学）
・種類：式の展開（公式3を使って式を展開する問題）
・変数：ランダム
・問題数：20問
※公式3
\[(x-y)^2=x^2-2xy+y^2\]
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公式3を利用して式を展開する問題
（1）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3z(9x-8)^2\]
（2）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[(4a-5)^2\]
（3）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3(a-2)^2\]
（4）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4(7a-4b)^2\]
（5）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3(x-5y)^2\]
（6）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[(a-2b)^2\]
（7）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[(x-4y)^2\]
（8）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4(9a-7)^2\]
（9）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[(a-5b)^2\]
（10）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4(a-7b)^2\]
（11）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3(a-b)^2\]
（12）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[(8x-7)^2\]
（13）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3z(x-2y)^2\]
（14）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2(9x-7y)^2\]
（15）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2z(7x-4y)^2\]
（16）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[(a-3b)^2\]
（17）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3(7x-1)^2\]
（18）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2c(a-5)^2\]
（19）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[(a-7b)^2\]
（20）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4(2a-b)^2\]
公式3を利用して式を展開する問題（計算式）
（1）つぎのように変形できます。
\[3z\{(9x)^2-2×9x×8+(8)^2\}\]
\[3z(81x^2-144x+64)\]
（2）つぎのように変形できます。
\[(4a)^2-2×4a×5+(5)^2\]
\[16a^2-40a+25\]
（3）つぎのように変形できます。
\[3\{(a)^2-2×a×2+(2)^2\}\]
\[3(a^2-4a+4)\]
（4）つぎのように変形できます。
\[4\{(7a)^2-2×7a×4b+(4b)^2\}\]
\[4(49a^2-56ab+16b^2)\]
（5）つぎのように変形できます。
\[3\{(x)^2-2×x×5y+(5y)^2\}\]
\[3(x^2-10xy+25y^2)\]
（6）つぎのように変形できます。
\[(a)^2-2×a×2b+(2b)^2\]
\[a^2-4ab+4b^2\]
（7）つぎのように変形できます。
\[(x)^2-2×x×4y+(4y)^2\]
\[x^2-8xy+16y^2\]
（8）つぎのように変形できます。
\[4\{(9a)^2-2×9a×7+(7)^2\}\]
\[4(81a^2-126a+49)\]
（9）つぎのように変形できます。
\[(a)^2-2×a×5b+(5b)^2\]
\[a^2-10ab+25b^2\]
（10）つぎのように変形できます。
\[4\{(a)^2-2×a×7b+(7b)^2\}\]
\[4(a^2-14ab+49b^2)\]
（11）つぎのように変形できます。
\[3\{(a)^2-2×a×b+(b)^2\}\]
\[3(a^2-2ab+b^2)\]
（12）つぎのように変形できます。
\[(8x)^2-2×8x×7+(7)^2\]
\[64x^2-112x+49\]
（13）つぎのように変形できます。
\[3z\{(x)^2-2×x×2y+(2y)^2\}\]
\[3z(x^2-4xy+4y^2)\]
（14）つぎのように変形できます。
\[2\{(9x)^2-2×9x×7y+(7y)^2\}\]
\[2(81x^2-126xy+49y^2)\]
（15）つぎのように変形できます。
\[2z\{(7x)^2-2×7x×4y+(4y)^2\}\]
\[2z(49x^2-56xy+16y^2)\]
（16）つぎのように変形できます。
\[(a)^2-2×a×3b+(3b)^2\]
\[a^2-6ab+9b^2\]
（17）つぎのように変形できます。
\[3\{(7x)^2-2×7x×1+(1)^2\}\]
\[3(49x^2-14x+1)\]
（18）つぎのように変形できます。
\[2c\{(a)^2-2×a×5+(5)^2\}\]
\[2c(a^2-10a+25)\]
（19）つぎのように変形できます。
\[(a)^2-2×a×7b+(7b)^2\]
\[a^2-14ab+49b^2\]
（20）つぎのように変形できます。
\[4\{(2a)^2-2×2a×b+(b)^2\}\]
\[4(4a^2-4ab+b^2)\]
公式3を利用して式を展開する問題（解答）
数学は積み重ねが大切です。土台が弱いと崩れるのと同様、どのテーマもしっかり勉強しましょう。しっかり理解したあと、全問正解できるように、演習問題を繰り返し解きましょう。
その際、不正解の問題があればそのままにせず、なぜ間違えたのかをしっかり理解しましょう。そうしないと計算力はつきません。
（1）答えはつぎのようになります。
\[243x^2z-432xz+192z\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[16a^2-40a+25\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[3a^2-12a+12\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[196a^2-224ab+64b^2\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[3x^2-30xy+75y^2\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[a^2-4ab+4b^2\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[x^2-8xy+16y^2\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[324a^2-504a+196\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[a^2-10ab+25b^2\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[4a^2-56ab+196b^2\]
（11）答えはつぎのようになります。
\[3a^2-6ab+3b^2\]
（12）答えはつぎのようになります。
\[64x^2-112x+49\]
（13）答えはつぎのようになります。
\[3x^2z-12xyz+12y^2z\]
（14）答えはつぎのようになります。
\[162x^2-252xy+98y^2\]
（15）答えはつぎのようになります。
\[98x^2z-112xyz+32y^2z\]
（16）答えはつぎのようになります。
\[a^2-6ab+9b^2\]
（17）答えはつぎのようになります。
\[147x^2-42x+3\]
（18）答えはつぎのようになります。
\[2a^2c-20ac+50c\]
（19）答えはつぎのようになります。
\[a^2-14ab+49b^2\]
（20）答えはつぎのようになります。
\[16a^2-16ab+4b^2\]