【中学数学】公式4を使って式を展開する問題（変数：1） No.15
こんにちは、石崎です。『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著者です。案外、著書があります。
さて、苦手な算数や数学を得意にするには、どうすればいいと思いますか。
まずは基本を理解することで、そのつぎはひたすら計算問題を解いて正確に計算できるようになることです。実は、みなさんが、ひらすら計算問題を解けるようにこのページは存在します。というわけで、はりきって式の展開の計算問題を解きましょう。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学三年生（中学数学）
・種類：式の展開（公式4を使って式を展開する問題）
・変数：1
・問題数：10問
※公式4
\[(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab\]
\[(x+ay)(x+by)=x^2+(a+b)xy+aby^2\]
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公式4を利用して式を展開する問題
（1）展開してください。（ヒント）公式に当てはめると展開できます。公式を利用しなくても展開できますが、今後勉強する因数分解では公式を覚えておかないと話にならないので、しっかり覚えられるように公式で展開しましょう。
\[(x+5)(x+6)\]
（2）展開してください。（ヒント）公式に当てはめると展開できます。公式を利用しなくても展開できますが、今後勉強する因数分解では公式を覚えておかないと話にならないので、しっかり覚えられるように公式で展開しましょう。
\[(a+3)(a+2)\]
（3）展開してください。（ヒント）公式に当てはめると展開できます。公式を利用しなくても展開できますが、今後勉強する因数分解では公式を覚えておかないと話にならないので、しっかり覚えられるように公式で展開しましょう。
\[(a+9)(a+3)\]
（4）展開してください。（ヒント）公式に当てはめると展開できます。公式を利用しなくても展開できますが、今後勉強する因数分解では公式を覚えておかないと話にならないので、しっかり覚えられるように公式で展開しましょう。
\[(a+1)(a-5)\]
（5）展開してください。（ヒント）公式に当てはめると展開できます。公式を利用しなくても展開できますが、今後勉強する因数分解では公式を覚えておかないと話にならないので、しっかり覚えられるように公式で展開しましょう。
\[(x+5)(x-3)\]
（6）展開してください。（ヒント）公式に当てはめると展開できます。公式を利用しなくても展開できますが、今後勉強する因数分解では公式を覚えておかないと話にならないので、しっかり覚えられるように公式で展開しましょう。
\[(a-2)(a+6)\]
（7）展開してください。（ヒント）公式に当てはめると展開できます。公式を利用しなくても展開できますが、今後勉強する因数分解では公式を覚えておかないと話にならないので、しっかり覚えられるように公式で展開しましょう。
\[(a+5)(a+6)\]
（8）展開してください。（ヒント）公式に当てはめると展開できます。公式を利用しなくても展開できますが、今後勉強する因数分解では公式を覚えておかないと話にならないので、しっかり覚えられるように公式で展開しましょう。
\[(a-2)(a-3)\]
（9）展開してください。（ヒント）公式に当てはめると展開できます。公式を利用しなくても展開できますが、今後勉強する因数分解では公式を覚えておかないと話にならないので、しっかり覚えられるように公式で展開しましょう。
\[(a+9)(a+3)\]
（10）展開してください。（ヒント）公式に当てはめると展開できます。公式を利用しなくても展開できますが、今後勉強する因数分解では公式を覚えておかないと話にならないので、しっかり覚えられるように公式で展開しましょう。
\[(a-8)(a-4)\]
公式4を利用して式を展開する問題（計算式）
（1）公式を使って展開すると、つぎのようになります。
\[x^2+(5+6)x+5×6\]
（2）公式を使って展開すると、つぎのようになります。
\[a^2+(3+2)a+3×2\]
（3）公式を使って展開すると、つぎのようになります。
\[a^2+(9+3)a+9×3\]
（4）公式を使って展開すると、つぎのようになります。
\[a^2+\{1+(-5)\}a+1×(-5)\]
（5）公式を使って展開すると、つぎのようになります。
\[x^2+\{5+(-3)\}x+5×(-3)\]
（6）公式を使って展開すると、つぎのようになります。
\[a^2+\{(-2)+6\}a+(-2)×6\]
（7）公式を使って展開すると、つぎのようになります。
\[a^2+(5+6)a+5×6\]
（8）公式を使って展開すると、つぎのようになります。
\[a^2+\{(-2)+(-3)\}a+(-2)×(-3)\]
（9）公式を使って展開すると、つぎのようになります。
\[a^2+(9+3)a+9×3\]
（10）公式を使って展開すると、つぎのようになります。
\[a^2+\{(-8)+(-4)\}a+(-8)×(-4)\]
公式4を利用して式を展開する問題（解答）
数学は積み重ねが重要です。あるテーマが苦手ならその先つまづくことになります。理解したあと、全問正解できるように、何度でも演習問題を繰り返し解きましょう。
そのとき、不正解の問題をそのままにせず、どこで間違えたのかをしっかり理解しましょう。そうしないと計算力はつきません。
（1）答えはつぎのようになります。
\[x^2+11x+30\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[a^2+5a+6\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[a^2+12a+27\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[a^2-4a-5\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[x^2+2x-15\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[a^2+4a-12\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[a^2+11a+30\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[a^2-5a+6\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[a^2+12a+27\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[a^2-12a+32\]