【中学数学】公式4を使って式を展開する問題（変数：ランダム） No.21
こんにちは、『0からやりなおす中学数学の計算問題』『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。ほかにも、さまざまなジャンルの著書があります。さて、算数や数学を得意科目にしたいですか。そのためにはどうすればいいと思いますか。
数学の基礎は計算力といっても過言ではありません。正確に計算できるようになるまで、ひたすら計算問題を解きましょう。というわけで、今日も、地道に式の展開の計算問題を解きましょう。
計算は単調でつらいかもしれませんが、今だけなので、がんばりましょう。
そのうち、計算が趣味になる日がくるかもしれませんから。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学三年生（中学数学）
・種類：式の展開（公式4を使って式を展開する問題）
・変数：ランダム
・問題数：10問
※公式4
\[(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab\]
\[(x+ay)(x+by)=x^2+(a+b)xy+aby^2\]
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公式4を利用して式を展開する問題
（1）展開してください。
\[3c(a+b)(a-2b)\]
（2）展開してください。
\[4(a+9b)(a+4b)\]
（3）展開してください。
\[4(a-9)(a-1)\]
（4）展開してください。
\[2c(a+2)(a-5)\]
（5）展開してください。
\[3c(a+6)(a+5)\]
（6）展開してください。
\[(a+4)(a+1)\]
（7）展開してください。
\[3(a+8b)(a-5b)\]
（8）展開してください。
\[2(x-2)(x-1)\]
（9）展開してください。
\[4c(a-6)(a+7)\]
（10）展開してください。
\[4z(x+4y)(x-y)\]
公式4を利用して式を展開する問題（計算式）
（1）つぎのように変形できます。
\[3c[a^2+\{b+(-2b)\}a+b×(-2b)]\]
\[3c(a^2-1ab-2b^2)\]
（2）つぎのように変形できます。
\[4\{a^2+(9b+4b)a+9b×4b\}\]
\[4(a^2+13ab+36b^2)\]
（3）つぎのように変形できます。
\[4[a^2+\{(-9)+(-1)\}a+(-9)×(-1)]\]
\[4(a^2-10a+9)\]
（4）つぎのように変形できます。
\[2c[a^2+\{2+(-5)\}a+2×(-5)]\]
\[2c(a^2-3a-10)\]
（5）つぎのように変形できます。
\[3c\{a^2+(6+5)a+6×5\}\]
\[3c(a^2+11a+30)\]
（6）つぎのように変形できます。
\[a^2+(4+1)a+4×1\]
\[a^2+5a+4\]
（7）つぎのように変形できます。
\[3[a^2+\{8b+(-5b)\}a+8b×(-5b)]\]
\[3(a^2+3ab-40b^2)\]
（8）つぎのように変形できます。
\[2[x^2+\{(-2)+(-1)\}x+(-2)×(-1)]\]
\[2(x^2-3x+2)\]
（9）つぎのように変形できます。
\[4c[a^2+\{(-6)+7\}a+(-6)×7]\]
\[4c(a^2+1a-42)\]
（10）つぎのように変形できます。
\[4z[x^2+\{4y+(-y)\}x+4y×(-y)]\]
\[4z(x^2+3xy-4y^2)\]
公式4を利用して式を展開する問題（解答）
ケアレスミスなどの計算ミスはしたくないですね。計算ミスを防ぎましょう。どのようにすれば計算ミスを減らすことができるのでしょうか。
それは、繰り返し問題を解くだけです。何度も問題を解くと、たとえ緊張しても正確に計算できるようになります。
単純な方法ですが、効果てきめんです。ケアレスミスをなくすだけで数学の成績はあがるので、何度も繰り返し問題を解きましょう。
（1）答えはつぎのようになります。
\[3a^2c-3abc-6b^2c\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[4a^2+52ab+144b^2\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[4a^2-40a+36\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[2a^2c-6ac-20c\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[3a^2c+33ac+90c\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[a^2+5a+4\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[3a^2+9ab-120b^2\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[2x^2-6x+4\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[4a^2c+4ac-168c\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[4x^2z+12xyz-16y^2z\]