【中学数学】公式4を使って式を展開する問題（変数：1） No.29
こんにちは、石崎です。『0からやりなおす中学数学の計算問題』（総合科学出版）などの著者です。さて、算数や数学は、所詮、入試でしか役立たないと思っているひとも多いと思います。
しかし、もちろんすべてではないですが、算数や数学は実生活で役立ちます。算数や数学の勉強をしっかりしておきましょう。具体的には、まずは基本を理解して、つぎに同じ問題を繰り返し解きましょう。特に計算問題は繰り返し問題を解くことが大切です。というわけで、今回も、はりきって、式の展開の計算をしましょう。
計算問題を繰り返し解いて本当に算数や数学が得意になるのかと考えるひともいるかもしれませんが、がんばって解いてみてください。そのうち、算数や数学が苦手ではなくなっていると気がつくと思いますから。つらくなる時期もきますが、それを乗り越えてください。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学三年生（中学数学）
・種類：式の展開（公式4を使って式を展開する問題）
・変数：1
・問題数：15問
※公式4
\[(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab\]
\[(x+ay)(x+by)=x^2+(a+b)xy+aby^2\]
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公式4を利用して式を展開する問題
（1）展開してください。（ヒント）公式に当てはめると展開できます。公式を利用しなくても展開できますが、今後勉強する因数分解では公式を覚えておかないと話にならないので、しっかり覚えられるように公式で展開しましょう。
\[(a+4)(a-2)\]
（2）展開してください。（ヒント）公式に当てはめると展開できます。公式を利用しなくても展開できますが、今後勉強する因数分解では公式を覚えておかないと話にならないので、しっかり覚えられるように公式で展開しましょう。
\[(x+3)(x-8)\]
（3）展開してください。（ヒント）公式に当てはめると展開できます。公式を利用しなくても展開できますが、今後勉強する因数分解では公式を覚えておかないと話にならないので、しっかり覚えられるように公式で展開しましょう。
\[(a+3)(a+5)\]
（4）展開してください。（ヒント）公式に当てはめると展開できます。公式を利用しなくても展開できますが、今後勉強する因数分解では公式を覚えておかないと話にならないので、しっかり覚えられるように公式で展開しましょう。
\[(x-6)(x-9)\]
（5）展開してください。（ヒント）公式に当てはめると展開できます。公式を利用しなくても展開できますが、今後勉強する因数分解では公式を覚えておかないと話にならないので、しっかり覚えられるように公式で展開しましょう。
\[(x+7)(x-2)\]
（6）展開してください。（ヒント）公式に当てはめると展開できます。公式を利用しなくても展開できますが、今後勉強する因数分解では公式を覚えておかないと話にならないので、しっかり覚えられるように公式で展開しましょう。
\[(x+3)(x+7)\]
（7）展開してください。（ヒント）公式に当てはめると展開できます。公式を利用しなくても展開できますが、今後勉強する因数分解では公式を覚えておかないと話にならないので、しっかり覚えられるように公式で展開しましょう。
\[(x-2)(x+5)\]
（8）展開してください。（ヒント）公式に当てはめると展開できます。公式を利用しなくても展開できますが、今後勉強する因数分解では公式を覚えておかないと話にならないので、しっかり覚えられるように公式で展開しましょう。
\[(a-3)(a+5)\]
（9）展開してください。（ヒント）公式に当てはめると展開できます。公式を利用しなくても展開できますが、今後勉強する因数分解では公式を覚えておかないと話にならないので、しっかり覚えられるように公式で展開しましょう。
\[(x-6)(x+8)\]
（10）展開してください。（ヒント）公式に当てはめると展開できます。公式を利用しなくても展開できますが、今後勉強する因数分解では公式を覚えておかないと話にならないので、しっかり覚えられるように公式で展開しましょう。
\[(x+6)(x-2)\]
（11）展開してください。（ヒント）公式に当てはめると展開できます。公式を利用しなくても展開できますが、今後勉強する因数分解では公式を覚えておかないと話にならないので、しっかり覚えられるように公式で展開しましょう。
\[(x+6)(x+8)\]
（12）展開してください。（ヒント）公式に当てはめると展開できます。公式を利用しなくても展開できますが、今後勉強する因数分解では公式を覚えておかないと話にならないので、しっかり覚えられるように公式で展開しましょう。
\[(x-2)(x+8)\]
（13）展開してください。（ヒント）公式に当てはめると展開できます。公式を利用しなくても展開できますが、今後勉強する因数分解では公式を覚えておかないと話にならないので、しっかり覚えられるように公式で展開しましょう。
\[(x-9)(x-3)\]
（14）展開してください。（ヒント）公式に当てはめると展開できます。公式を利用しなくても展開できますが、今後勉強する因数分解では公式を覚えておかないと話にならないので、しっかり覚えられるように公式で展開しましょう。
\[(x+1)(x+7)\]
（15）展開してください。（ヒント）公式に当てはめると展開できます。公式を利用しなくても展開できますが、今後勉強する因数分解では公式を覚えておかないと話にならないので、しっかり覚えられるように公式で展開しましょう。
\[(a-5)(a+3)\]
公式4を利用して式を展開する問題（計算式）
（1）公式を使って展開すると、つぎのようになります。
\[a^2+\{4+(-2)\}a+4×(-2)\]
（2）公式を使って展開すると、つぎのようになります。
\[x^2+\{3+(-8)\}x+3×(-8)\]
（3）公式を使って展開すると、つぎのようになります。
\[a^2+(3+5)a+3×5\]
（4）公式を使って展開すると、つぎのようになります。
\[x^2+\{(-6)+(-9)\}x+(-6)×(-9)\]
（5）公式を使って展開すると、つぎのようになります。
\[x^2+\{7+(-2)\}x+7×(-2)\]
（6）公式を使って展開すると、つぎのようになります。
\[x^2+(3+7)x+3×7\]
（7）公式を使って展開すると、つぎのようになります。
\[x^2+\{(-2)+5\}x+(-2)×5\]
（8）公式を使って展開すると、つぎのようになります。
\[a^2+\{(-3)+5\}a+(-3)×5\]
（9）公式を使って展開すると、つぎのようになります。
\[x^2+\{(-6)+8\}x+(-6)×8\]
（10）公式を使って展開すると、つぎのようになります。
\[x^2+\{6+(-2)\}x+6×(-2)\]
（11）公式を使って展開すると、つぎのようになります。
\[x^2+(6+8)x+6×8\]
（12）公式を使って展開すると、つぎのようになります。
\[x^2+\{(-2)+8\}x+(-2)×8\]
（13）公式を使って展開すると、つぎのようになります。
\[x^2+\{(-9)+(-3)\}x+(-9)×(-3)\]
（14）公式を使って展開すると、つぎのようになります。
\[x^2+(1+7)x+1×7\]
（15）公式を使って展開すると、つぎのようになります。
\[a^2+\{(-5)+3\}a+(-5)×3\]
公式4を利用して式を展開する問題（解答）
数学は積み重ねです。その先つまづくことになるので、どのテーマもしっかり勉強しましょう。具体的には、しっかり理解したあと、全問正解できるようになるまで、何度でも演習問題を繰り返し解きましょう。
ただ解きっぱなしはよくありません。どこで間違えたのかをしっかり理解しましょう。そうすると二度と同じ間違いをしなくなって、全問正解できるようになります。
（1）答えはつぎのようになります。
\[a^2+2a-8\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[x^2-5x-24\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[a^2+8a+15\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[x^2-15x+54\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[x^2+5x-14\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[x^2+10x+21\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[x^2+3x-10\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[a^2+2a-15\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[x^2+2x-48\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[x^2+4x-12\]
（11）答えはつぎのようになります。
\[x^2+14x+48\]
（12）答えはつぎのようになります。
\[x^2+6x-16\]
（13）答えはつぎのようになります。
\[x^2-12x+27\]
（14）答えはつぎのようになります。
\[x^2+8x+7\]
（15）答えはつぎのようになります。
\[a^2-2a-15\]