【中学数学】公式4を使って式を展開する問題（変数：ランダム） No.35
『0からやりなおす中学数学の計算問題』『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。案外、著書があります。
いきなりですが、算数や数学を得意科目にするためには、どうすればいいと思いますか。
数学の基礎は計算力といっても過言ではありません。正確に計算できるようになるまで、ひたすら計算問題を解きましょう。
というわけで、式の展開の計算問題を解きましょう。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学三年生（中学数学）
・種類：式の展開（公式4を使って式を展開する問題）
・変数：ランダム
・問題数：15問
※公式4
\[(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab\]
\[(x+ay)(x+by)=x^2+(a+b)xy+aby^2\]
スポンサード リンク
公式4を利用して式を展開する問題
（1）展開してください。
\[3(x+2)(x+4)\]
（2）展開してください。
\[(x+1)(x+9)\]
（3）展開してください。
\[(x-7)(x-3)\]
（4）展開してください。
\[4c(a-2)(a-3)\]
（5）展開してください。
\[4(x+2)(x+7)\]
（6）展開してください。
\[3c(a-9b)(a+2b)\]
（7）展開してください。
\[(x+3)(x+8)\]
（8）展開してください。
\[3(a-8b)(a-5b)\]
（9）展開してください。
\[4(x-8y)(x-9y)\]
（10）展開してください。
\[(a-6)(a+2)\]
（11）展開してください。
\[4c(a-9b)(a-7b)\]
（12）展開してください。
\[(x+3)(x+5)\]
（13）展開してください。
\[(a+7)(a+2)\]
（14）展開してください。
\[3(x+3)(x+4)\]
（15）展開してください。
\[3(a-b)(a+3b)\]
公式4を利用して式を展開する問題（計算式）
（1）つぎのように変形できます。
\[3\{x^2+(2+4)x+2×4\}\]
\[3(x^2+6x+8)\]
（2）つぎのように変形できます。
\[x^2+(1+9)x+1×9\]
\[x^2+10x+9\]
（3）つぎのように変形できます。
\[x^2+\{(-7)+(-3)\}x+(-7)×(-3)\]
\[x^2-10x+21\]
（4）つぎのように変形できます。
\[4c[a^2+\{(-2)+(-3)\}a+(-2)×(-3)]\]
\[4c(a^2-5a+6)\]
（5）つぎのように変形できます。
\[4\{x^2+(2+7)x+2×7\}\]
\[4(x^2+9x+14)\]
（6）つぎのように変形できます。
\[3c[a^2+\{(-9b)+2b\}a+(-9b)×2b]\]
\[3c(a^2-7ab-18b^2)\]
（7）つぎのように変形できます。
\[x^2+(3+8)x+3×8\]
\[x^2+11x+24\]
（8）つぎのように変形できます。
\[3[a^2+\{(-8b)+(-5b)\}a+(-8b)×(-5b)]\]
\[3(a^2-13ab+40b^2)\]
（9）つぎのように変形できます。
\[4[x^2+\{(-8y)+(-9y)\}x+(-8y)×(-9y)]\]
\[4(x^2-17xy+72y^2)\]
（10）つぎのように変形できます。
\[a^2+\{(-6)+2\}a+(-6)×2\]
\[a^2-4a-12\]
（11）つぎのように変形できます。
\[4c[a^2+\{(-9b)+(-7b)\}a+(-9b)×(-7b)]\]
\[4c(a^2-16ab+63b^2)\]
（12）つぎのように変形できます。
\[x^2+(3+5)x+3×5\]
\[x^2+8x+15\]
（13）つぎのように変形できます。
\[a^2+(7+2)a+7×2\]
\[a^2+9a+14\]
（14）つぎのように変形できます。
\[3\{x^2+(3+4)x+3×4\}\]
\[3(x^2+7x+12)\]
（15）つぎのように変形できます。
\[3[a^2+\{(-b)+3b\}a+(-b)×3b]\]
\[3(a^2+2ab-3b^2)\]
公式4を利用して式を展開する問題（解答）
人は誰しもケアレスミスなどの計算ミスをするものです。特に緊張を強いられる試験では顕著です。そのようなミスはどうやっても防げないというひともいますが、それは間違いです。計算ミスを防ぐ方法はあります。
それは、ひたすら問題を解くだけです。解いた問題が多ければ多いほど、緊張しても正確に計算できるようになります。
単純な方法ですが、効果てきめんです。地道でつらい作業ですが、何度も繰り返し問題を解きましょう。
（1）答えはつぎのようになります。
\[3x^2+18x+24\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[x^2+10x+9\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[x^2-10x+21\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[4a^2c-20ac+24c\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[4x^2+36x+56\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[3a^2c-21abc-54b^2c\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[x^2+11x+24\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[3a^2-39ab+120b^2\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[4x^2-68xy+288y^2\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[a^2-4a-12\]
（11）答えはつぎのようになります。
\[4a^2c-64abc+252b^2c\]
（12）答えはつぎのようになります。
\[x^2+8x+15\]
（13）答えはつぎのようになります。
\[a^2+9a+14\]
（14）答えはつぎのようになります。
\[3x^2+21x+36\]
（15）答えはつぎのようになります。
\[3a^2+6ab-9b^2\]