【中学数学】公式4を使って式を展開する問題（変数：ランダム） No.63
どうも、『0からやりなおす中学数学の計算問題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。『基本にカエル英語の本』という著書もあります。
いきなりですが、苦手な算数や数学を得意科目にするためには、どうすればいいと思いますか。
まずは基本を理解する、そのつぎにひたすら計算問題を解いて正確に計算できるようになることです。実は、みなさんが、ひらすら計算問題を解けるようにこのページがあります。というわけで、今日も、式の展開の計算問題を解きましょう。
数字を見るとウッときて、つらいかもしれませんが、今だけなので、がんばりましょう。そのうち、計算が趣味になる日がくるかもしれませんから。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学三年生（中学数学）
・種類：式の展開（公式4を使って式を展開する問題）
・変数：ランダム
・問題数：20問
※公式4
\[(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab\]
\[(x+ay)(x+by)=x^2+(a+b)xy+aby^2\]
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公式4を利用して式を展開する問題
（1）展開してください。
\[3c(a+4b)(a-8b)\]
（2）展開してください。
\[2(a+6b)(a-7b)\]
（3）展開してください。
\[(a-7)(a+2)\]
（4）展開してください。
\[4c(a+9b)(a-3b)\]
（5）展開してください。
\[(x-7y)(x+4y)\]
（6）展開してください。
\[3(a+b)(a+4b)\]
（7）展開してください。
\[4c(a+b)(a-7b)\]
（8）展開してください。
\[(x-7)(x+9)\]
（9）展開してください。
\[(a+5)(a+7)\]
（10）展開してください。
\[(x+2)(x+5)\]
（11）展開してください。
\[2z(x+1)(x-6)\]
（12）展開してください。
\[4(x+6)(x-8)\]
（13）展開してください。
\[3(x+8)(x+5)\]
（14）展開してください。
\[4(x+4)(x+1)\]
（15）展開してください。
\[3z(x-7)(x-4)\]
（16）展開してください。
\[3z(x+9y)(x+2y)\]
（17）展開してください。
\[(x+3y)(x+4y)\]
（18）展開してください。
\[2c(a-2)(a-8)\]
（19）展開してください。
\[(x-7)(x+2)\]
（20）展開してください。
\[(x-8y)(x+7y)\]
公式4を利用して式を展開する問題（計算式）
（1）つぎのように変形できます。
\[3c[a^2+\{4b+(-8b)\}a+4b×(-8b)]\]
\[3c(a^2-4ab-32b^2)\]
（2）つぎのように変形できます。
\[2[a^2+\{6b+(-7b)\}a+6b×(-7b)]\]
\[2(a^2-1ab-42b^2)\]
（3）つぎのように変形できます。
\[a^2+\{(-7)+2\}a+(-7)×2\]
\[a^2-5a-14\]
（4）つぎのように変形できます。
\[4c[a^2+\{9b+(-3b)\}a+9b×(-3b)]\]
\[4c(a^2+6ab-27b^2)\]
（5）つぎのように変形できます。
\[x^2+\{(-7y)+4y\}x+(-7y)×4y\]
\[x^2-3xy-28y^2\]
（6）つぎのように変形できます。
\[3\{a^2+(b+4b)a+b×4b\}\]
\[3(a^2+5ab+4b^2)\]
（7）つぎのように変形できます。
\[4c[a^2+\{b+(-7b)\}a+b×(-7b)]\]
\[4c(a^2-6ab-7b^2)\]
（8）つぎのように変形できます。
\[x^2+\{(-7)+9\}x+(-7)×9\]
\[x^2+2x-63\]
（9）つぎのように変形できます。
\[a^2+(5+7)a+5×7\]
\[a^2+12a+35\]
（10）つぎのように変形できます。
\[x^2+(2+5)x+2×5\]
\[x^2+7x+10\]
（11）つぎのように変形できます。
\[2z[x^2+\{1+(-6)\}x+1×(-6)]\]
\[2z(x^2-5x-6)\]
（12）つぎのように変形できます。
\[4[x^2+\{6+(-8)\}x+6×(-8)]\]
\[4(x^2-2x-48)\]
（13）つぎのように変形できます。
\[3\{x^2+(8+5)x+8×5\}\]
\[3(x^2+13x+40)\]
（14）つぎのように変形できます。
\[4\{x^2+(4+1)x+4×1\}\]
\[4(x^2+5x+4)\]
（15）つぎのように変形できます。
\[3z[x^2+\{(-7)+(-4)\}x+(-7)×(-4)]\]
\[3z(x^2-11x+28)\]
（16）つぎのように変形できます。
\[3z\{x^2+(9y+2y)x+9y×2y\}\]
\[3z(x^2+11xy+18y^2)\]
（17）つぎのように変形できます。
\[x^2+(3y+4y)x+3y×4y\]
\[x^2+7xy+12y^2\]
（18）つぎのように変形できます。
\[2c[a^2+\{(-2)+(-8)\}a+(-2)×(-8)]\]
\[2c(a^2-10a+16)\]
（19）つぎのように変形できます。
\[x^2+\{(-7)+2\}x+(-7)×2\]
\[x^2-5x-14\]
（20）つぎのように変形できます。
\[x^2+\{(-8y)+7y\}x+(-8y)×7y\]
\[x^2-1xy-56y^2\]
公式4を利用して式を展開する問題（解答）
数学は積み重ねです。どのテーマもしっかり勉強しましょう。具体的には、しっかり理解したあと、全問正解できるようになるまで、演習問題を繰り返し解きましょう。
ただ解きっぱなしはよくありません。なぜ間違えたのかをしっかり理解しましょう。そうしないといつも同じところで間違えてしまいます。
（1）答えはつぎのようになります。
\[3a^2c-12abc-96b^2c\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[2a^2-2ab-84b^2\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[a^2-5a-14\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[4a^2c+24abc-108b^2c\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[x^2-3xy-28y^2\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[3a^2+15ab+12b^2\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[4a^2c-24abc-28b^2c\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[x^2+2x-63\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[a^2+12a+35\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[x^2+7x+10\]
（11）答えはつぎのようになります。
\[2x^2z-10xz-12z\]
（12）答えはつぎのようになります。
\[4x^2-8x-192\]
（13）答えはつぎのようになります。
\[3x^2+39x+120\]
（14）答えはつぎのようになります。
\[4x^2+20x+16\]
（15）答えはつぎのようになります。
\[3x^2z-33xz+84z\]
（16）答えはつぎのようになります。
\[3x^2z+33xyz+54y^2z\]
（17）答えはつぎのようになります。
\[x^2+7xy+12y^2\]
（18）答えはつぎのようになります。
\[2a^2c-20ac+32c\]
（19）答えはつぎのようになります。
\[x^2-5x-14\]
（20）答えはつぎのようになります。
\[x^2-xy-56y^2\]