絶対値を含む式〜高校数学

絶対値を含む式

●問題
「次の値を求めよ。(2)｜ｘ−３｜」

数式になると絶対値はお手上げ！という人も多いです。 でも、落ち着いて定義に従えば、あまり難しくないですよ！

■重要
数式は以下のルールに従って書いています。
分数・・・２分の１ → １／２、５分の３掛けるｘ → （３／５）ｘ
次数・・・ｘの２乗 → ｘ＾２、２ｘの２乗 → ２ｘ＾２

方向性

場合分けする。

解法

前回も書きましたが・・・

｜←この記号。

｜←これで挟まれてるのが絶対値。

「中身の数がプラスのときはそのまま、マイナスのときは符号を変える。」

でしたね？　これを実践すれば、絶対値は必ずできます。

文字が入ってるときは場合分け！ってことで、

ｘ−３＜０，つまり、ｘ＜３のとき、
　｜ｘ−３｜ ＝−(ｘ−３)
＝−ｘ＋３

ｘ−３≧０，つまり、ｘ≧３のとき、
｜ｘ−３｜＝ｘ−３


これであっという間に完成です！
意外と簡単でしょ？

解答

ｘ＜３のとき−ｘ＋３，ｘ≧０のときｘ−３