０°や直角の三角比の値
●問題
「次の三角比の値を求めよ。(4) ｓｉｎ０°，(5)ｔａｎ９０°」
直角の他の角が０°や９０°になってしまうと、三角形でなくなってしまうが・・・？
■重要
数式は以下のルールに従って書いています。
分数・・・２分の１ → １／２、５分の３掛けるｘ → （３／５）ｘ
次数・・・ｘの２乗 → ｘ＾２、２ｘの２乗 → ２ｘ＾２
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方向性
細長い三角形と考えてみる。
解法
(4)ではサインの値を求めたいので、左下の角が０°の直角三角形を作りたいところです。
が、０°では三角形になりません。
三角形にならないということは・・・？
どういうことなんだ・・・？
こんな疑問を持たせるところが、この手の０°や９０°の場合がわかりにくい原因だと思われます。
そんなときは、左下が０°に近い、平べったい三角形を考えてみればＯＫです。
例えば、ｓｉｎ１°はｓｉｎ０°と大差ないはずですね。
左下がほぼ０°、右下が直角の三角形の辺の長さは・・・
横の長さを１とすると、斜めの長さは横と同じなので１。
縦は０（ゼロ）になりますね。
サインは「斜め分の縦」なので、
ｓｉｎ０°＝０／１
＝０
(5)ではｔａｎ９０°を聞いています。
９０°の場合もやはり三角形になりませんが、縦長の細長い三角形と考えると、わかりやすくなると思います。
横の長さはほぼ０、斜めと縦がほぼ１の三角形を描いてみましょう。
描けたらあとは今までと同じです。
タンジェントは「横分の縦」なので、
(5) ｔａｎ９０°＝１／０
よって、解なし
(5)は分母がゼロになってしまうので、値が限りなく大きくなってしまう。ということで、解なしと考えます。
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解答
(4)ｓｉｎ０°＝０，(5)ｔａｎ９０°は解なし