180°の三角比の値

●問題
「次の三角比の値を求めよ。(8) sin180°,(9) cos180°」

1角で180°になってしまったら、三角形になるわけない。けど、三角比の値はあります(笑)

■重要
数式は以下のルールに従って書いています。
分数・・・2分の1 → 1/2、5分の3掛けるx → (3/5)x
次数・・・xの2乗 → x^2、2xの2乗 → 2x^2

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方向性

90°以下の場合とほとんど同じ。

解法

今回は180°の場合です。

180°の場合も、0°や90°の場合と同じく、三角形にはなりません。
が、やはり、三角比の値を求めることはできます。

x軸の右側の部分から180°回転した場合なので、原点の左側に平べったい三角形があると考えてみます。
すると、縦は0、横が1、斜めも1の直角三角形と考えられます。
この場合も横の長さはマイナスとして考えます。


サインは「斜め分の縦」ってことで、

sin180°=0/1=0

コサインは「斜め分の横」なので、

cos180°=−1/1=−1


ちなみに、タンジェントは「横分の縦」だから、tan180°=0/(−1)=0となります。

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解答

(8)sin180°=0,(9)cos180°=−1

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