１８０°の三角比の値〜高校数学

１８０°の三角比の値

●問題
「次の三角比の値を求めよ。(8) ｓｉｎ１８０°，(9) ｃｏｓ１８０°」

１角で１８０°になってしまったら、三角形になるわけない。けど、三角比の値はあります(笑)

■重要
数式は以下のルールに従って書いています。
分数・・・２分の１ → １／２、５分の３掛けるｘ → （３／５）ｘ
次数・・・ｘの２乗 → ｘ＾２、２ｘの２乗 → ２ｘ＾２

方向性

９０°以下の場合とほとんど同じ。

解法

今回は１８０°の場合です。

１８０°の場合も、０°や９０°の場合と同じく、三角形にはなりません。
が、やはり、三角比の値を求めることはできます。

ｘ軸の右側の部分から１８０°回転した場合なので、原点の左側に平べったい三角形があると考えてみます。
すると、縦は０、横が１、斜めも１の直角三角形と考えられます。
この場合も横の長さはマイナスとして考えます。


サインは「斜め分の縦」ってことで、

ｓｉｎ１８０°＝０／１＝０

コサインは「斜め分の横」なので、

ｃｏｓ１８０°＝−１／１＝−１


ちなみに、タンジェントは「横分の縦」だから、ｔａｎ１８０°＝０／（−１）＝０となります。

解答

(8)ｓｉｎ１８０°＝０，(9)ｃｏｓ１８０°＝−１