基本的な三角方程式 その３〜高校数学

基本的な三角方程式

●問題
「２ｃｏｓθ＝−１のとき、θの値を求めよ。(0°≦θ≦180°)」

ほんの少しだけ難易度が上がりました。この場合はどうすれば良いでしょうか？

■重要
数式は以下のルールに従って書いています。
分数・・・２分の１ → １／２、５分の３掛けるｘ → （３／５）ｘ
次数・・・ｘの２乗 → ｘ＾２、２ｘの２乗 → ２ｘ＾２

方向性

ｃｏｓθについて解く。

解法

左辺のコサインに数字がついています。じゃまですね〜(笑)
邪魔なら消してしまいましょう！(笑)

「えっ？勝手にそんなことしていいの？」と驚く人もいるかも知れません。

いいんです！(笑)

いや、もちろん、単に２を消すだけではダメですよ！
ちゃんと計算法則にのっとって２を消します。

とても単純な話ですが、つまり・・・両辺を２で割ります。

２ｃｏｓθ＝−１
　ｃｏｓθ＝−１／２

こうなれば、前回までの基本的な三角方程式と同じですね！

ｃｏｓθが−１／２になるのは、ｘ＝−１，ｒ＝２のときだから、ｙ＝√３です。 ということは、３０°６０°９０°の三角形が、ｙ軸の左側にある形ですね。
このとき、斜辺が何度回転した形になっているかというと・・・

解答

θ＝１２０°