基本的な三角方程式
●問題
「(２／√３)ｓｉｎθ＝１のとき、θの値を求めよ。(0°≦θ≦180°)」
今回はサインの前に分数がついています。この場合はどうすれば良いでしょうか？
■重要
数式は以下のルールに従って書いています。
分数・・・２分の１ → １／２、５分の３掛けるｘ → （３／５）ｘ
次数・・・ｘの２乗 → ｘ＾２、２ｘの２乗 → ２ｘ＾２
スポンサード リンク
方向性
ｓｉｎθについて解く。
解法
左辺のサインに数字がついています。やっぱりじゃまですね〜(笑)
邪魔なら消してしまいましょう！
「えっ？分数でも勝手にそんなことしていいの？」と驚く人もいるかも知れません。・・・もういませんね？(笑)
もちろんいいんです！(笑)
ちゃんと計算法則にのっとって(２／√３)を消します。
とても単純な話ですが、つまり・・・両辺を(２／√３)で割れぱいいですね。
(２／√３)ｓｉｎθ＝１
ｓｉｎθ＝√３／２
これで初歩的な三角方程式と同じですね！
ｓｉｎθが√３／２になるのは、ｙ＝√３，ｒ＝２のときだから、ｘ＝１です。
ということは、３０°６０°９０°の三角形が、ｙ軸の右側にある形ですね。
さらに、ｙ軸の左側でもサインの値はプラスのままなので、同じ形の三角形が第２象限にある場合も、この方程式の解となります。
スポンサード リンク
解答
θ＝６０°，１２０°