順列Ｐの計算〜高校数学

順列Ｐの計算

●問題
「次の計算をせよ。(1)5Ｐ3，(2)6Ｐ6」

高校の場合の数では、ＰとかＣとかの計算を使います。計算方法と使う場面を理解しましょう！

■重要
数式は以下のルールに従って書いています。
分数・・・２分の１ → １／２、５分の３掛けるｘ → （３／５）ｘ
次数・・・ｘの２乗 → ｘ＾２、２ｘの２乗 → ２ｘ＾２

方向性

順にかけていく。

解法

ここら辺でいったんＰとＣの計算方法について確認しておきましょう！

まず最初はＰ。
Ｐは順列(permutation)で、「取り出して並べる」場合の数の計算に利用します。 整数の１２と２１のように、使っている文字は同じでも、順番が違うと別のものになる場合などが代表例です。

計算方法は

「左側の数字から順に、右側の数字の個数分の数字を掛ける」

です。

つまり、５Ｐ３は「５から順に３個の数字を掛ける」ことを意味します。

(1) 5Ｐ3＝５×４×３
　　　　＝６０

6Ｐ6は、「６から順に６個の数字を掛ける」ですね。
これはつまり、６から順に１まで掛けるので、６の階乗と同じです。

(2) 6Ｐ6＝６！
　　　　＝６×５×４×３×２×１
　　　　＝７２０

解答

(1)６０，(2)７２０