場合の数の計算 その３〜高校数学

場合の数の計算

●問題
「０〜５の数字が１つずつ書かれた６枚のカードがある。
この中から２枚取り出し、２桁の整数を作る場合の数を求めよ。」

前回とほとんど同じ・・・に見えますね？でも、そうでもないかも？

■重要
数式は以下のルールに従って書いています。
分数・・・２分の１ → １／２、５分の３掛けるｘ → （３／５）ｘ
次数・・・ｘの２乗 → ｘ＾２、２ｘの２乗 → ２ｘ＾２

方向性

０に注意する。

解法

６つの数字の中から２桁の整数を作るのだから、

６Ｐ２＝６・５
　　　＝３０


・・・ではいけません。
実際に色々な場合を考えてみてください。

例えば、１と２で「１２」や「２１」を作る。２と３で「２３」や「３２」を作るのはＯＫだけど、 ０と１で２桁の整数を作る場合はそうもいきません。

「１０」はもちろんＯＫだけれど、「０１」はマズイですね。

つまり、十の位には０は使えないわけです。

すると、十の位は０を除いた５個の数が使える。

十の位に何か数字を入れたあと、一の位に入ることができる数は残りの５個です。 一の位には０を入れてもいいからです。

十の位と一の位に数字を入れるのは同時に行うので、かけ算して、

５×５＝２５

解答

２５通り