場合の数の計算

●問題
「0〜5の数字が1つずつ書かれた6枚のカードがある。
この中から2枚取り出し、2桁の整数を作る場合の数を求めよ。」

前回とほとんど同じ・・・に見えますね?でも、そうでもないかも?

■重要
数式は以下のルールに従って書いています。
分数・・・2分の1 → 1/2、5分の3掛けるx → (3/5)x
次数・・・xの2乗 → x^2、2xの2乗 → 2x^2

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方向性

0に注意する。

解法

6つの数字の中から2桁の整数を作るのだから、

6P2=6・5
   =30


・・・ではいけません。
実際に色々な場合を考えてみてください。

例えば、1と2で「12」や「21」を作る。2と3で「23」や「32」を作るのはOKだけど、 0と1で2桁の整数を作る場合はそうもいきません。

「10」はもちろんOKだけれど、「01」はマズイですね。

つまり、十の位には0は使えないわけです。

すると、十の位は0を除いた5個の数が使える。

十の位に何か数字を入れたあと、一の位に入ることができる数は残りの5個です。 一の位には0を入れてもいいからです。

十の位と一の位に数字を入れるのは同時に行うので、かけ算して、

5×5=25

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解答

25通り

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