確率 その５〜高校数学

確率

●問題
「６枚のコインを同時に投げるとき、次の確率を求めよ。(1)全部表が出る。」

１回の確率は１／２だから・・・？

■重要
数式は以下のルールに従って書いています。
分数・・・２分の１ → １／２、５分の３掛けるｘ → （３／５）ｘ
次数・・・ｘの２乗 → ｘ＾２、２ｘの２乗 → ２ｘ＾２

方向性

１回あたりの確率を考える。

解法

同じ事象を繰り返す場合や、同じ事象を複数同時に行うときは、１回(１個)あたりの確率を利用すると簡単にできる場合があります。

今回の問題では、コインを６枚投げた場合について考えます。
特に断りがなければ、表と裏はそれぞれ１／２の確率で出ます。

以前も説明したように、同時に起きる場合の数や確率は掛けます。

１回あたり１／２の確率のことがらを６枚同時に行うので、１／２を６回掛けます。

ということは、

(１／２)^6＝１／６４

値が出たら、おかしくないかイメージをしてみるとよいです。

全て表というのは、かなり低い確率のはずですね。
１／６４も滅多に起こらないと言っても良いでしょう。
これならイメージ的にもだいたい大丈夫だろう。と言えそうですね！

解答

１／６４