代入(一次方程式)

●問題
「xについての方程式x+2a=5x−2の解がx=2のとき、aの値を求めよ。」

普通の方程式なら解けるのに、こういうふうに出題されると何をしたらいいかわからなくなってしまう人多いですね〜。
実はとっても簡単なんですよ!

■重要
数式は以下のルールに従って書いています。
分数・・・2分の1 → 1/2、5分の3掛けるx → (3/5)x
次数・・・xの2乗 → x^2、2xの2乗 → 2x^2

スポンサード リンク


方向性

「解」とは何かを考える。

解法

まずは問題文をよく読んでみましょう。

「xについての方程式x+2a=5x−2の解がx=2のとき、aの値を求めよ。」と書いてありますね。 ひらめくまで何度も読んでみてください。

ひらめきましたか?
それならもう解説は必要ありませんね!(笑)

・・・それではこの解説の意味がないので、もう少しご説明しましょう!

問題を解く上で重要な部分を取り出してみます。
「解がx=2」ここが重要です。
「xの値が2である。」と言っているのと同じです。
xの値が2なら、xのかわりに2をおいても問題ない。・・・ですね。

方程式の解がわかっているなら、その値を代入してしまえば良いのです。
すると与えられた式は・・・

2+2a=5×2−2

このようになります。
これはaについての1次方程式になってしまいましたね。
さあ、あとはこの式を解くだけです!

2+2a=5×2−2
2a=10−2−2
2a=6
a=3

スポンサード リンク


解答

a=3

「数学を勉強するすべての人へ」のトップページ