文章題 その１（一次関数）〜中学数学

文章題（一次関数の応用）

●問題
「１８ｃｍの長さがあるろうそくがある。このろうそくに火をつけると１分間で１．５ｃｍずつ短くなっていく。ｘ分後のろうそくの長さをｙｃｍとして、ｙをｘの式で表せ。」

文章から１次関数の式を作る問題です。
この手の問題は意外とちゃんとできない人多いですよね。
ｙ＝ａｘ＋ｂにこだわりすぎて訳わかんなくなってしまう人が多いです。

■重要
数式は以下のルールに従って書いています。
分数・・・２分の１ → １／２、５分の３掛けるｘ → （３／５）ｘ
次数・・・ｘの２乗 → ｘ＾２、２ｘの２乗 → ２ｘ＾２

方向性

ｙ＝ａｘ＋ｂにこだわらず、文章の内容をそのまま式で表す。

解法

例えば、１分後ならろうそくの長さは何センチになるか考えてみてください。・・・１６．５ｃｍですね。
では、２分後なら・・・１５ｃｍ。
３分後なら・・・１３．５ｃｍですね。

ここで、どのように計算すればこれらの値が出るのか考えます。

例えば１分後なら、１６．５＝１８−１．５
２分後なら、１５＝１８−３
３分後なら、１３．５＝１８−４．５ですね。

つまり１８から経過した時間の１．５倍を引いたものが、ろうそくの長さになっています。

すると、ｘ分後ならろうそくの長さはどうなりますか？
「経過した時間の１．５倍」というのは、時間がｘ分なので、その１．５倍です。
つまり、１．５ｘですね。
これを最初のろうそくの長さから引けばいいので・・・

(１８−１．５ｘ)ｃｍとなります。

あれ・・・？
これはもうほとんど答えになってしまいました(^^;
ま、ここからあとは自分で考えてください。
（って言ってもここまできたら「考える」ってほどじゃないよね・・・）

解答

ｙ＝１８−１．５ｘ