１次関数の式の求め方
●問題
「１次関数ｙ＝−２ｘ＋１に平行で、点（−６，４）を通る直線の式を求めよ。」
一見すると難しそうですが、問題の意味がしっかり理解できればやることそのものは簡単ですよ〜
■重要
数式は以下のルールに従って書いています。
分数・・・２分の１ → １／２、５分の３掛けるｘ → （３／５）ｘ
次数・・・ｘの２乗 → ｘ＾２、２ｘの２乗 → ２ｘ＾２
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方向性
わかっているものを ｙ＝ａｘ＋ｂ に代入する。
解法
まず、ｙ＝ａｘ＋ｂという式に使われている文字が何を意味しているのか確認してみましょう。
ｘとｙは座標ですね。
ａは傾き、つまり変化の割合で、ｂは切片です。
・・・と簡単に羅列してみましたが、みなさんその意味は理解していますか？
念のため、それぞれが何を意味しているのか解説してみましょう！
「座標」というのは、原点Ｏ（真ん中の点）から横にどれだけ、縦にどれだけ移動したかを表す値です。その数字が大きければ大きいほど原点から遠くなります。
「傾き」は、文字通り直線がどれくらい傾いているのかを表します。その数字が大きければ、急な坂道(?)になります。
「切片」は直線とｙ軸との交点のｙ座標を表します。
要するに、ｙ軸とどんな場所で交わっているのかを表します。
さて、これをふまえて、「平行である」ことが何を意味するのか考えてみましょう。
１次関数のはじめの方で「比例のグラフを平行移動する」ということを習ったはずです。
比例のグラフを ｙ＝ａｘ＋ｂ の ｂ の値と同じだけ上下に移動しましたよね？
平行移動する前の比例のグラフと、移動した後の１次関数のグラフには共通する部分があります。なんだったか覚えていますか？？
・・・それは ａ の値でしたね。
つまり、移動する前と後では傾きが同じです。
平行移動した結果、傾きが同じになるということは・・・
「平行な直線同士は傾きが同じ」とも言えます。
このカギカッコの中の文を何回も（10回くらいは）声に出して読んでみましょ〜。
・・・ハイ。読んでみましたか？
何回も読んでみると、それだけで解法が見えてくることがありますよ！
テストの時にも試してみてくださいね〜
さて、問題に戻ります。
「平行な直線同士は傾きが同じ」という文をちゃんと理解できたなら、もうどうしたら良いのか気づいた人も多いことでしょう！
そうです！
この問題の「ｙ＝−２ｘ＋１ に平行」というのは、求める直線の傾きａの値が−２であると言っているのと同じなんですね〜。
ってことは、ａ＝−２と与えられた点の座標(−６，４)をｙ＝ａｘ＋ｂに代入すればＯＫですね！？
４＝−２×(−６)＋ｂ
４＝１２＋ｂ
−ｂ＝１２−４
−ｂ＝８
ｂ＝−８
これでａ，ｂの両方がわかりました！
問題で聞いているのは、直線の式なので・・・
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解答
ｙ＝−２ｘ−８