平方根の大小（平方根）
●問題
「次の各組の大小を比較せよ。
９，√80」
中２までの数学は何とかついていけても、平方根のあたりから意味不明になってしまう人が結構いますね。
でも、これも意味をきちんと理解すれば、特別難しいことはないんですよ〜
■重要
数式は以下のルールに従って書いています。
分数・・・２分の１ → １／２、５分の３掛けるｘ → （３／５）ｘ
次数・・・ｘの２乗 → ｘ＾２、２ｘの２乗 → ２ｘ＾２
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方向性
平方根の意味を考える。
解法
まずは平方根とは何か思い出してみましょう。
単刀直入に言うと・・・「平方」の「根」です（笑）
「平方」は２乗を、「根」は元の数を表します。・・・よね？
つまり、まとめると「平方根」は「２乗の元の数」を表します。
もう少しわかりやすく言うと、「２乗したらその数になる数」となります。
この文はもしかすると、わかりやすくないかも知れませんが、この意味がちゃんとわかれば、もう平方根は恐るるに足りません！？
「２乗したらその数になる数」と何度も（100回くらい?）唱えてみてください。
自然と意味が入ってくる瞬間があるはずです。・・・たぶん（笑）
んまぁ、少し例を挙げてみましょう。
例えば１００の平方根を考えてみます。
「１００の平方根」とは「２乗したら１００になる数」なので・・・
そう。１０ですね。
それでは次に１０の平方根を考えてみましょう。
「１０の平方根」とは「２乗したら１０になる数」なので・・・
√１０ です。
さらにａの平方根を考えてみると、「ａの平方根」とは「２乗したらａになる数」なので・・・
√ａ ですね。
そのうえ・・・
あ、もういいですか？（笑）
んま、そんな感じです。
今回の問題はこれがちゃんとわかれば必ずできますよ〜！
√８０は、どんな数でしょうか？
ここまでと同じように考えると・・・
「２乗したら８０になる数」ですね！
では、９はどうでしょうか？
９も同様に表すと・・・「２乗したら８１になる数」ですね！
ここまでくれば、もうこれ以上説明は要らないでしょう！
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解答
９ ＞ √80