文章題 その２（１次関数の応用）〜中学数学

文章題（１次関数の応用）

●問題
「ある水槽に３０リットルの水が入っていて、一定の割合で排水したところ ８分後に水槽が空になった。
このとき、排水を始めてから５分後の水の量を求めよ。」

１次関数の応用問題の中では基本的な部類に入る問題ですね。
よく考えれば必ずできる問題です。めんどくさがらずに読んで考えてみましょう！

■重要
数式は以下のルールに従って書いています。
分数・・・２分の１ → １／２、５分の３掛けるｘ → （３／５）ｘ
次数・・・ｘの２乗 → ｘ＾２、２ｘの２乗 → ２ｘ＾２

方向性

１分あたり何リットル排水するのか考える。

解法

まずは問題文をよく読んでみましょう！
状況説明に余計な部分を排除すると、つまりは・・・

「水槽に３０リットルの水が入っていて、８分で空になった。」

ってことになりますね。
もっと要約すると「８分で３０リットル」です。

「８分で３０リットル」ってことは、４分なら？

３０リットルの半分。なので１５リットルですね。


さらに半分で２分なら？


そうです。
１５／２つまり７．５リットルですね。


さらにもう一回半分にすれば・・・
１５／４つまり３．７５リットルです。

ってことで、１分あたり３．７５リットル排水することになります。

１分あたり何リットル排水するのかを求めるのだから、３０÷８でも同じように求めることができます。


これで１分あたりの排水量はわかりました。
問題では５分後の水の量を聞いているので・・・

１５／４に５を掛ければＯＫ！


一応単元的には１次関数ですが、このように、ｙ＝ａｘ＋ｂを全く使わなくても解ける場合もあります。
逆にｙ＝ａｘ＋ｂを無理に使おうとすると、苦戦してしまうかも知れません(笑)
単元名や目先の情報にとらわれすぎず、できることを一つ一つやるのが大切です。

解答

７５／４(１８．７５)Ｌ