文章題(1次関数の応用)

●問題
「ある水槽に30リットルの水が入っていて、一定の割合で排水したところ 8分後に水槽が空になった。
このとき、排水を始めてから5分後の水の量を求めよ。」

1次関数の応用問題の中では基本的な部類に入る問題ですね。
よく考えれば必ずできる問題です。めんどくさがらずに読んで考えてみましょう!

■重要
数式は以下のルールに従って書いています。
分数・・・2分の1 → 1/2、5分の3掛けるx → (3/5)x
次数・・・xの2乗 → x^2、2xの2乗 → 2x^2

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方向性

1分あたり何リットル排水するのか考える。

解法

まずは問題文をよく読んでみましょう!
状況説明に余計な部分を排除すると、つまりは・・・

「水槽に30リットルの水が入っていて、8分で空になった。」

ってことになりますね。
もっと要約すると「8分で30リットル」です。

「8分で30リットル」ってことは、4分なら?

30リットルの半分。なので15リットルですね。


さらに半分で2分なら?


そうです。
15/2つまり7.5リットルですね。


さらにもう一回半分にすれば・・・
15/4つまり3.75リットルです。

ってことで、1分あたり3.75リットル排水することになります。

1分あたり何リットル排水するのかを求めるのだから、30÷8でも同じように求めることができます。


これで1分あたりの排水量はわかりました。
問題では5分後の水の量を聞いているので・・・

15/4に5を掛ければOK!


一応単元的には1次関数ですが、このように、y=ax+bを全く使わなくても解ける場合もあります。
逆にy=ax+bを無理に使おうとすると、苦戦してしまうかも知れません(笑)
単元名や目先の情報にとらわれすぎず、できることを一つ一つやるのが大切です。

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解答

75/4(18.75)L

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