文章問題（２次方程式）
●問題
「ある整数ａを２乗してから３倍しなければならないのに、誤って３倍してから２乗したため、答えが２１６大きくなってしまった。ａの値を求めよ。」
たいてい生徒から「間違えずにちゃんとやれよ！」というツッコミが飛び出す問題です(笑)
■重要
数式は以下のルールに従って書いています。
分数・・・２分の１ → １／２、５分の３掛けるｘ → （３／５）ｘ
次数・・・ｘの２乗 → ｘ＾２、２ｘの２乗 → ２ｘ＾２
スポンサード リンク
方向性
問題を良く読み、方程式を作る。
解法
文章問題の基本は、とにかく文章を良く読み、状況をイメージする。
これに尽きます。
学校や普通の塾などでは、文章を読んで数字にアンダーラインをして、数字を強調するとよい。などと教える先生が多いですが、個人的には賛成しません。
数字のみを取り出して解けたような気になってるから、複雑な問題になればなるほど、誤解によるミスをたくさんしてしまうのです。
それよりも、まずは「完璧に意味を理解した」と自分で感じることができるまで何度でも繰り返し文章を読むことが大切です。
完璧に意味を理解すれば、この問題に取り組んだ人は、どんな状況で、どんな気持ちだったのか。みたいなことが想像できるはずです。
そんなイメージができるまで何度も繰り返して文章を読んでください。
ある整数ａを２乗してから３倍しなければならないのに、誤って３倍してから２乗したため、答えが２１６大きくなってしまった。ａの値を求めよ。
ある整数ａを２乗してから３倍しなければならないのに、誤って３倍してから２乗したため、答えが２１６大きくなってしまった。ａの値を求めよ。
ある整数ａを２乗してから３倍しなければならないのに、誤って３倍してから２乗したため、答えが２１６大きくなってしまった。ａの値を求めよ。
・・・読みましたか？
ついでにもう一度(笑)
ある整数ａを２乗してから３倍しなければならないのに、誤って３倍してから２乗したため、答えが２１６大きくなってしまった。ａの値を求めよ。
お疲れ様でした！(^^)/
何度も繰り返して読んだあなたは、問題文でどんなことを言っていたのか、どんな気持ちなのか、はっきりとイメージできているはずです。
何回も読むと、案外よくわかりますよね？
繰り返し読むと、読む度にイメージが強化され、鮮明になっていくはずです。
実際、普段の授業でも「もう一度読んでみて」と指示を出すだけで解決することも珍しくありません。
「あ、そういえば、この前のテストで同じようなことしてしまったっけ。」
などと思い出した人もいるでしょう。
素晴らしいです！
そんなイメージができたら、はっきり言って、もう解説は必要ないはずです。できた方程式を解いてください。
・・・これで終わり？(笑)
いえいえ、念のためちゃんと式の立て方も解説しますよ！
このオマヌケな人は本当は「ａを２乗してから３倍」したかったようです。
これは(ａ^2)×３と表すことができますね。
しかし、このドジな人は「３倍してから２乗」してしまったそうです。
これは(３ａ)^2と表せます。
このようにドジで間抜けなことをしてしまった結果、答えが２１６大きくなってしまった。とあります。つまり、
(ａ^2)×３＋２１６＝(３ａ)^2
という式ができますね！
あとはこの式を解けばＯＫ！
スポンサード リンク
解答
±６