平方根の計算
●問題
「次の計算をしなさい。(1)４√２＋√５−９√５」
平方根の計算は、文字の計算と同じようにやる。とよく言います。どういうことでしょうか？
■重要
数式は以下のルールに従って書いています。
分数・・・２分の１ → １／２、５分の３掛けるｘ → （３／５）ｘ
次数・・・ｘの２乗 → ｘ＾２、２ｘの２乗 → ２ｘ＾２
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方向性
文字式の計算と同じように計算する。
解法
平方根の足し算・引き算は、ルートの部分が同じもの同士を足したり引いたりします。
例えば、√２＋２√２＝３√３などですね。
これは「√２が１個あるところに、√２を２個足した」ということです。
だから合計で３個で、３√２となります。
この考え方が文字式の計算と同じというわけです。
ｘ＋２ｘ＝３ｘは、「ｘが１個にｘが２個足したからｘが３個」です。ルートの計算と考え方は全く同じですね。
ルートの中身が違うものは、別の文字と考えられるので、足すことはできません。
例えば√２＋√５は、ルートの中身が違うので、違う文字なので足せない。と考えてください。
一般的には、これ以外にも注意すべき点はありますが、今回の問題は、とりあえずここまでがわかれば大丈夫！
やってみましょう！
４√２＋√５−９√５＝４√２−８√５
ルートの中身が違うので、これ以上計算できません。
ここで終了です。そのまま数字同士を引いて−４√３などとしてしまわないように注意！
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解答
４√２−８√５