平方根の計算 その３〜中学数学

平方根の計算

●問題
「次の計算をしなさい。(3)√１２−１／√３」

√の中身が違うので足せない・・・なんてはずはないですね(笑)

■重要
数式は以下のルールに従って書いています。
分数・・・２分の１ → １／２、５分の３掛けるｘ → （３／５）ｘ
次数・・・ｘの２乗 → ｘ＾２、２ｘの２乗 → ２ｘ＾２

方向性

ルートの中身が違うときは、合わせてみる。

解法

(1)でも説明したように、ルートの中身が違うときは、足し算・引き算はできません。

だから、今回の問題は計算できない。以上！

・・・そんなわけはありませんね(笑)

どうしてもやりようがないときはしかたがありませんが、まずはできることをやってみた方がよいです。
つまり今回の問題では、

・√の中身を小さくする
・分母の有理化をする

ができそうです。やってみましょう。

√の中身を小さくするには、まず素因数分解をします。

１２＝２×２×３なので、√１２＝２√３となります。
「同じ数字が２回出てきたら、外に１個出てくる」と考えるとよいです。

１／√３の部分は、分母に√があるので、有理化をします。
１／√３＝√３／√３^2＝√３／３

ちょうど良いことに、両方の√の部分が√３で共通になりました。ならば、足し算・引き算できます。

　√１２−１／√３
＝２√３−√３／３
＝(６√３−√３)／３
＝(５√３)／３

これで完成です！

解答

(５√３)／３