連立方程式の計算 その１〜中学数学

連立方程式の計算

●問題
「次の連立方程式を解きなさい。(1)ｙ＝ｘ−４，ｘ＋ｙ＝１０」

簡単な連立方程式の計算です。基本的な解き方には、加減法と代入法がありますが、これはどうしましょうか？

■重要
数式は以下のルールに従って書いています。
分数・・・２分の１ → １／２、５分の３掛けるｘ → （３／５）ｘ
次数・・・ｘの２乗 → ｘ＾２、２ｘの２乗 → ２ｘ＾２

方向性

この場合は、代入法の方が手間はかからない。

解法

連立方程式の基本的な解き方には、代入法と加減法があります。
中学生としては、加減法さえわかればほとんど大丈夫ですが、代入法の方が簡単な場合もあります。

今回のように、ｙ＝・・・やｘ＝・・・の形の式がある場合は、普通は代入法の方が簡単です。
移項をしなくても、そのまま代入できてしまうからです。

ｙ＝ｘ−４・・・{1}，ｘ＋ｙ＝１０・・・{2}として、{1}を{2}に代入すると、

ｘ＋(ｘ−４)＝１０
　　２ｘ−４＝１０
　　　　２ｘ＝１４
　　　　　ｘ＝７・・・{3}

ｘの値が出ました。このｘの値はもちろん{1}と{2}のどちらに代入しても構いませんが、{1}に入れた方が簡単です。
{3}を{1}に代入すると、

ｙ＝７−４
　＝３

このようにして、ｘ，ｙ両方が出ました。
代入法も簡単でしょ？

解答

ｘ＝７，ｙ＝３