サイコロ2個の確率

●問題
「サイコロ2個を投げて、出目の合計が8になる確率を求めよ。」

中学の確率で最もスタンダードな確率の問題は、サイコロ2個の場合です。確実にわかるよう練習しておきましょう!

■重要
数式は以下のルールに従って書いています。
分数・・・2分の1 → 1/2、5分の3掛けるx → (3/5)x
次数・・・xの2乗 → x^2、2xの2乗 → 2x^2

スポンサード リンク


方向性

合計で8になる場合をひとつひとつ考える。

解法

まず、確率とはその事柄の起こりやすさを表す値で、「確率=そのときの場合の数/全体の場合の数」で求めることができます。
確率が0ならば全く起こらなくて、確率が1ならば必ず起こります。確率が1/2ならば50%の確率で起こることを意味します。

確率を求めるためには、「そのときの場合の数」と「全体の場合の数」が必要です。

まず、全体の場合の数を求めてみましょう!

サイコロ1個ならば1〜6の、6通りの出目があります。
サイコロ2個ならば6+6=12通り・・・ではなく、6×6=36通りの場合の数があります。

1個目の出目が1のとき、2個目のサイコロには1〜6の出目があり、
1個目の出目が2のときも、2個目のサイコロには1〜6の出目があり、
1個目の出目が3のときも、2個目のサイコロには1〜6の出目があり、
1個目の出目が4のときも・・・

というように、1個目の出目それぞれについて2個目の出目が6通りずつあるから6×6=36通りです。

特に条件なく、2個のサイコロの出目を全て考えると、36通りの場合の数がある。というわけです。
この36通りが「全体の場合の数」になります。


次に「そのときの場合の数」を求めてみましょう!
この問題では、「合計が8」の確率を聞いています。ならば、合計が8の場合の数を求めればOKですね!

サイコロの出目は1〜6なので、合計が8になるのは・・・

(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2)

の5通りです。サイコロなので(1,7)や(7,1)はあり得ないことに注意してください。

ということで、求める確率は、5/36となりますね!

スポンサード リンク


解答

5/36

「数学を勉強するすべての人へ」のトップページ